![\"Schraubenfedern\"](\"https:\/\/www.handaspring.com\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/6592ebb93320ac65da02606b0a7533b7.png\")
<\/figure>\n\n\n\nDieser umfassende Leitfaden enth\u00e4lt die wichtigsten Formeln, schrittweise Berechnungen und bew\u00e4hrte Praktiken f\u00fcr die Auslegung von Druck-, Zug- und Torsionsfedern. Ganz gleich, ob Sie ein Ingenieur sind, der ein neues Produkt entwickelt, oder ein Beschaffungsspezialist, der Federspezifikationen auswertet, dieser Leitfaden wird Ihnen helfen, fundierte Entscheidungen zu treffen.<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n
1. Grundlegende Geometrie von Spiralfedern<\/h2>\n\n\n\n
Bevor wir uns mit den Formeln besch\u00e4ftigen, sollten wir die grundlegenden geometrischen Parameter definieren:<\/p>\n\n\n\n Die Federrate (oder Steifigkeit) gibt an, welche Kraft erforderlich ist, um eine Einfederung zu erzeugen.<\/p>\n\n\n\n Die grundlegende Formel lautet:<\/p>\n\n\n\n k = (G \u00d7 d\u2074) \/ (8 \u00d7 D\u00b3 \u00d7 N\u2090)<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n Wo:<\/p>\n\n\n\n Die Torsionsfederrate (Drehmoment pro Winkelauslenkung) betr\u00e4gt:<\/p>\n\n\n\n k_t = (E \u00d7 d\u2074) \/ (10,8 \u00d7 D \u00d7 N\u2090)<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n Wo:<\/p>\n\n\n\n Es muss sichergestellt werden, dass die Feder unterhalb der Streckgrenze des Materials arbeitet, um eine dauerhafte Verformung zu vermeiden.<\/p>\n\n\n\n Die maximale Torsionsspannung tritt an der inneren Faser der Spule auf:<\/p>\n\n\n\n \u03c4 = (8 \u00d7 P \u00d7 D \u00d7 K) \/ (\u03c0 \u00d7 d\u00b3)<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n Wo:<\/p>\n\n\n\n Wahlfaktor-Formel<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n K = (4C - 1) \/ (4C - 4) + 0,615 \/ C<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n Zur schnellen Einsch\u00e4tzung: Wenn C zwischen 4 und 12 liegt, bewegt sich K zwischen etwa 1,2 und 1,4.<\/p>\n\n\n\n Die Biegespannung (nicht die Torsionsspannung) ist das Hauptproblem:<\/p>\n\n\n\n \u03c3 = (32 \u00d7 M) \/ (\u03c0 \u00d7 d\u00b3)<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n Dabei ist M das aufgebrachte Biegemoment (Drehmoment).<\/p>\n\n\n\n Die Durchbiegung unter Last ist einfach:<\/p>\n\n\n\n \u03b4 = P \/ k<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n Die Feder sollte bei normalem Betrieb nie bis zur vollen H\u00f6he zusammengedr\u00fcckt werden. Eine typische Sicherheitsspanne betr\u00e4gt 10-15% der freien L\u00e4nge.<\/p>\n\n\n\n L\u209b = d \u00d7 N\u209c<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n Dabei ist N\u209c = Gesamtzahl der Spulen (einschlie\u00dflich geschlossener Enden).<\/p>\n\n\n\n \u03b4_max = (\u03c0 \u00d7 d\u00b2 \u00d7 \u03c4_max \u00d7 D \u00d7 N\u2090) \/ (4 \u00d7 P)<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n Oder praktischer: Begrenzung der Ablenkung auf 75-80% von (L\u2080 - L\u209b).<\/p>\n\n\n\n Lange, schlanke Druckfedern k\u00f6nnen ausknicken (sich seitlich verbiegen), bevor sie ihren Nennausschlag erreichen. Um Knicken zu verhindern:<\/p>\n\n\n\n L\u2080 \/ D < 4<\/strong> f\u00fcr freitragende Enden Wenn diese Werte \u00fcberschritten werden, sollten Sie eine Federf\u00fchrungsstange oder eine Feder mit gr\u00f6\u00dferem Durchmesser verwenden.<\/p>\n\n\n\n Federwerkstoffe werden in der Regel in kaltgezogenem oder kaltgewalztem Zustand geliefert. Die Zugfestigkeit nimmt mit zunehmendem Drahtdurchmesser ab. F\u00fcr Musikdraht, ungef\u00e4hre Zugfestigkeit:<\/p>\n\n\n\n S_ut \u2248 2000 \u00d7 d^(-0,16)<\/strong> (MPa, d in mm)<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n Folgen Sie diesem Arbeitsablauf, um eine Schraubenfeder zu entwerfen:<\/p>\n\n\n\n Anforderung<\/strong>: Entwerfen Sie eine Druckfeder f\u00fcr ein Ventil, das eine Kraft von 50 N bei 15 mm Einfederung aufbringen muss. Maximaler Au\u00dfendurchmesser 12 mm. Betriebstemperatur 100\u00b0C, 50.000 Zyklen. Werkstoff Edelstahl.<\/p>\n\n\n\n Schritt 1 - Material<\/strong>: Edelstahl 302 (G = 69.000 MPa, geeignet f\u00fcr 100\u00b0C).<\/p>\n\n\n\n Schritt 2 - W\u00e4hlen Sie den Federindex<\/strong>: C = 6 (typisch).<\/p>\n\n\n\n Schritt 3 - Sch\u00e4tzen des Drahtdurchmessers<\/strong>: Nehmen wir an, OD = 12 mm, also D = OD - d. Auch C = D\/d = 6 \u2192 D = 6d. Dann ist OD = 6d + d = 7d = 12 mm \u2192 d = 1,71 mm. Verwende d = 1,7 mm.<\/p>\n\n\n\n Schritt 4 - Mittlerer Durchmesser<\/strong>: D = 6 \u00d7 1,7 = 10,2 mm. OD = 10,2 + 1,7 = 11,9 mm (<12 mm OK).<\/p>\n\n\n\n Schritt 5 - Erforderliche Federrate<\/strong>k = P \/ \u03b4 = 50 N \/ 15 mm = 3,33 N\/mm.<\/p>\n\n\n\n Schritt 6 - L\u00f6sen Sie f\u00fcr aktive Spulen N\u2090<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n k = (G \u00d7 d\u2074) \/ (8 \u00d7 D\u00b3 \u00d7 N\u2090) \u2192 N\u2090 = (G \u00d7 d\u2074) \/ (8 \u00d7 D\u00b3 \u00d7 k)<\/p>\n\n\n\n d\u2074 = 1,7\u2074 = 8,35 mm\u2074 N\u2090 = (69.000 \u00d7 8,35) \/ (8 \u00d7 1061 \u00d7 3,33) = (576.150) \/ (28.277) \u2248 20,4 \u2192 N\u2090 = 20 verwenden<\/p>\n\n\n\n Schritt 7 - Berechnung der Raumh\u00f6he<\/strong>: Angenommen, die Enden sind geschlossen (2 inaktive Spulen). N\u209c = 20 + 2 = 22. Massive H\u00f6he L\u209b = N\u209c \u00d7 d = 22 \u00d7 1,7 = 37,4 mm.<\/p>\n\n\n\n Schritt 8 - Freie L\u00e4nge<\/strong>: Durchbiegung bei Belastung = 15 mm. Um eine feste H\u00f6he zu vermeiden, L\u2080 > L\u209b + \u03b4 = 37,4 + 15 = 52,4 mm. Verwenden Sie L\u2080 = 55 mm.<\/p>\n\n\n\n Schritt 9 - Stress pr\u00fcfen<\/strong>: Wahlfaktor K = (4\u00d76-1)\/(4\u00d76-4) + 0,615\/6 = (23\/20) + 0,1025 = 1,15 + 0,1025 = 1,2525. Zul\u00e4ssige Spannung f\u00fcr 302 SS bei 100\u00b0C, dynamisch: ~0,35 \u00d7 800 MPa = 280 MPa. 330 MPa ist etwas zu hoch. Erh\u00f6hen Sie den Drahtdurchmesser auf 1,8 mm.<\/p>\n\n\n\n \u00dcberarbeitet<\/strong>d=1,8, C=6 \u2192 D=10,8, OD=12,6 (etwas \u00fcber 12 mm, aber akzeptabel). Berechnen Sie N\u2090, k und die Spannung neu. Die Spannung verringert sich auf ~280 MPa. Annehmbar.<\/p>\n\n\n\nParameter<\/th> Symbol<\/th> Beschreibung<\/th><\/tr><\/thead> Drahtdurchmesser<\/td> d<\/td> Durchmesser des zur Herstellung der Feder verwendeten Drahtes<\/td><\/tr> Mittlerer Spulendurchmesser<\/td> D<\/td> Durchschnitt der Au\u00dfen- und Innendurchmesser (D = OD - d = ID + d)<\/td><\/tr> \u00c4u\u00dferer Durchmesser<\/td> OD<\/td> D + d<\/td><\/tr> Innendurchmesser<\/td> ID<\/td> D - d<\/td><\/tr> Freie L\u00e4nge<\/td> L\u2080<\/td> L\u00e4nge der Feder im unbelasteten Zustand<\/td><\/tr> Solide H\u00f6he<\/td> L\u209b<\/td> L\u00e4nge, wenn alle Spulen zusammengedr\u00fcckt sind<\/td><\/tr> Anzahl der aktiven Spulen<\/td> N\u2090<\/td> Spulen, die an der Federwirkung beteiligt sind (ausgenommen geschlossene Enden)<\/td><\/tr> Spulen insgesamt<\/td> N\u209c<\/td> Aktive Spulen plus inaktive Endspulen<\/td><\/tr> Stellplatz<\/td> p<\/td> Abstand zwischen benachbarten Windungen (p = L\u2080 \/ N\u209c f\u00fcr Druckfedern)<\/td><\/tr> Fr\u00fchjahrsindex<\/td> C<\/td> C = D \/ d (sollte im Interesse der Herstellbarkeit zwischen 4 und 12 liegen)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
\n\n\n\n2. Formel f\u00fcr die Federrate (Steifigkeit)<\/h2>\n\n\n\n
F\u00fcr Druck- und Zugfedern<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n
Typische Schermodulwerte<\/h3>\n\n\n\n
Material<\/th> G (MPa)<\/th> G (psi)<\/th><\/tr><\/thead> Musik Draht<\/td> 79,000<\/td> 11.5 \u00d7 10\u2076<\/td><\/tr> Rostfreier Stahl (302\/304)<\/td> 69,000<\/td> 10.0 \u00d7 10\u2076<\/td><\/tr> 17-7PH<\/td> 75,000<\/td> 10.9 \u00d7 10\u2076<\/td><\/tr> Inconel X-750<\/td> 76,000<\/td> 11.0 \u00d7 10\u2076<\/td><\/tr> Beryllium-Kupfer<\/td> 48,000<\/td> 7.0 \u00d7 10\u2076<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n F\u00fcr Torsionsfedern<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n
\n\n\n\n3. Spannungsberechnungen<\/h2>\n\n\n\n
Torsionsspannung (Druck-\/Zugfedern)<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n
\n
Richtlinien f\u00fcr die zul\u00e4ssige Belastung<\/h3>\n\n\n\n
Anmeldung<\/th> % der Zugfestigkeit<\/th> Sicherheitsfaktor<\/th><\/tr><\/thead> Statisch (unregelm\u00e4\u00dfige Zyklen)<\/td> 45-50%<\/td> 2.0 - 2.2<\/td><\/tr> Dynamisch (hoher Zyklus, >10\u2076 Zyklen)<\/td> 30-35%<\/td> 2.8 - 3.3<\/td><\/tr> Schockbelastung<\/td> 25-30%<\/td> 3.3 - 4.0<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n F\u00fcr Torsionsfedern<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n\n\n\n4. Durchbiegung und Festk\u00f6rperh\u00f6he<\/h2>\n\n\n\n
Durchbiegung der Druckfeder<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n
Maximale sichere Durchbiegung<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n\n\n\n5. \u00dcberlegungen zur Knickung<\/h2>\n\n\n\n
\n
L\u2080 \/ D < 2,5<\/strong> f\u00fcr gef\u00fchrte Enden<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n
\n\n\n\n6. Bew\u00e4hrte Praktiken bei der Materialauswahl<\/h2>\n\n\n\n
Umwelt<\/th> Empfohlenes Material<\/th><\/tr><\/thead> Allgemeine Innenr\u00e4ume, niedrige Kosten<\/td> Musikdraht (ASTM A228)<\/td><\/tr> Feuchtigkeit, leichte Korrosion<\/td> 302\/304 rostfreier Stahl<\/td><\/tr> Marine, chemische Belastung<\/td> Edelstahl 316<\/td><\/tr> Hohe Temperatur (>250\u00b0C)<\/td> Inconel X-750, 17-7PH<\/td><\/tr> Sauergas (H\u2082S), medizinisch<\/td> Elgiloy, MP35N<\/td><\/tr> Nicht-magnetisch, leitf\u00e4hig<\/td> Beryllium-Kupfer<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n Materialh\u00e4rte und Zugfestigkeit<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n\n\n\n7. End-Konfigurationen<\/h2>\n\n\n\n
Druckfederenden<\/h3>\n\n\n\n
Ende Typ<\/th> Beschreibung<\/th> Auswirkungen<\/th><\/tr><\/thead> Offene Enden, nicht geschliffen<\/td> Nicht geschlossene Spulen; am billigsten<\/td> Knickgefahr, ungleichm\u00e4\u00dfige Belastung<\/td><\/tr> Geschlossene Enden, nicht geschliffen<\/td> Endwindungen abgeflacht<\/td> Verbesserte Bestuhlung<\/td><\/tr> Geschlossene und geschliffene Enden<\/td> Abgeflacht und flach geschliffen<\/td> Am besten f\u00fcr Pr\u00e4zisionsanwendungen<\/td><\/tr> Geschlossen, geschliffen und quadratisch<\/td> Endspulen geschlossen und rechtwinklig zur Achse geschliffen<\/td> Maximale Stabilit\u00e4t<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n Zugfeder-Enden<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n\n\n\n8. Entwurfsprozess Schritt f\u00fcr Schritt<\/h2>\n\n\n\n
\n\n\n\n9. Praktisches Beispiel: Konstruktion einer Druckfeder<\/h2>\n\n\n\n
D\u00b3 = 10,2\u00b3 = 1061 mm\u00b3<\/p>\n\n\n\n
Spannung \u03c4 = (8 \u00d7 P \u00d7 D \u00d7 K) \/ (\u03c0 \u00d7 d\u00b3) = (8 \u00d7 50 \u00d7 10,2 \u00d7 1,2525) \/ (\u03c0 \u00d7 1,7\u00b3) = (5100) \/ (\u03c0 \u00d7 4,913) = 5100 \/ 15,44 \u2248 330 MPa.<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n10. Zusammenfassung bew\u00e4hrter Praktiken<\/h2>\n\n\n\n
Praxis<\/th> Warum<\/th><\/tr><\/thead> Halten Sie den Federindex zwischen 4 und 12<\/td> Herstellbar, Vermeidung von Knicken und Spannungskonzentration<\/td><\/tr> Geschlossene und geschliffene Enden f\u00fcr Pr\u00e4zision verwenden<\/td> Bessere Lastverteilung, weniger Knicken<\/td><\/tr> Druckfedern niemals in der N\u00e4he der festen H\u00f6he betreiben<\/td> Verhindert Zusammenst\u00f6\u00dfe und vorzeitiges Versagen der Spule<\/td><\/tr> F\u00fcgen Sie eine Sicherheitsmarge von 10-15% f\u00fcr die Ablenkung hinzu.<\/td> Ausgleich von Fertigungstoleranzen<\/td><\/tr> Spannungsentlastung nach dem Wickeln angeben<\/td> Reduziert Eigenspannungen, verbessert die Erm\u00fcdungslebensdauer<\/td><\/tr> Shotpeen f\u00fcr Hochzyklusanwendungen<\/td> Erh\u00f6ht die Dauerfestigkeit um 20-30%<\/td><\/tr> Prototypen unter realen Bedingungen testen<\/td> Validierung von Berechnungen und Materialverhalten<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
\n\n\n\n11. H\u00e4ufige Design-Fehler<\/h2>\n\n\n\n
\n
\n\n\n\nSchlussfolgerung<\/h2>\n\n\n\n